如图,在三角形ABC中，AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE
初一（下）数学
拜托了，要写过程
如图,在三角形ABC中，AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE
答案:3 mip版
解决时间 2021-01-16 17:51
- 提问者网友：花开不败
- 2021-01-16 03:29
最佳答案
- 二级知识专家网友：距离和很远
- 2021-01-16 04:20
设∠1=∠DAE，∠2=∠BAD
则由AE平分角BAC，即∠EAC=∠BAE=∠1+∠2，
在Rt△ABD中，∠B=90°-∠2 ①
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠1
在△AEC中，∠C=∠AED-∠EAC=90°-∠1-（∠1+∠2）=90°-2∠1-∠2 ②
又∠B-∠C=30°，即①-②=30°可得∠1=15°
则由AE平分角BAC，即∠EAC=∠BAE=∠1+∠2，
在Rt△ABD中，∠B=90°-∠2 ①
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠1
在△AEC中，∠C=∠AED-∠EAC=90°-∠1-（∠1+∠2）=90°-2∠1-∠2 ②
又∠B-∠C=30°，即①-②=30°可得∠1=15°
全部回答
- 1楼网友：爷自有爷的范
- 2021-01-16 07:17
20°
- 2楼网友：包子女孩
- 2021-01-16 05:44
AE平分角BAC，∠EAC=∠BAE
∠BAE = ∠BAD+∠DAE
∠EAC = ∠DEA-∠C
∠BAD+∠DAE=∠DEA-∠C
90°-∠B+∠DAE=∠DEA-∠C
90°=∠B+∠DEA-∠C-∠DAE
90°=30°+∠DEA-∠DAE
∠DEA-∠DAE=60°
∠DEA+∠DAE=90°
∠DAE=15°
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