问两道初一数学题（要用方程解）

1 一个多边形除了一个内角以外，其余各个内角的和为1000°。求这个内角的度数和多边形的边数。

2 已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是5：2，求这个多边形的边数。

     谢谢阿，一定要用方程解啊。多谢多谢！！

（1）

设内角的度数x，多边形的边数n

内角度数0＜x＜180

∴1000＜1000+x＜1180

∴内角和1000+x=1080，x=80

（n-2）*180=1080，所以n=8

（2）

设一个多边形的内角和度数x，边数n，则外角和度数是2x/5

①180*(n-2)=x

②180n=x+2x/5=7x/5

解得n=7

即这个多边形的边数为7

1、设边数为n，其中一个内角为X

则根据多边形内角和公式

（n-2)*180=1000+x

因为1000+x是180的整数倍，所以当x=80时，n=8.

2、

设边数为n

则(n-2)*180/360=5:2

n=7

1. 不管是几边形，它的内角和一定是180度的倍数，如果少加了一个角，就不是。 用1000÷180=5余100° 所以除去的那个角就是180-100=80°(因为1000+80才是180度的倍数） 1000+80=1080 设边数为n,根据内角和公式： （n-2）×180=1080 解得n=6 所以这个角的度数是80度，这是一个6边形

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