过点A(1，4)且纵横截距的绝对值相等的直线共有几条?(3条)
答案:5 mip版
解决时间 2021-01-17 01:37
- 提问者网友：不在服务区的爱
- 2021-01-16 18:46
过点A(1，4)且纵横截距的绝对值相等的直线共有几条?(3条)
最佳答案
- 二级知识专家网友：縱马獨歸
- 2021-01-16 19:00
设所求直线为：y=x+b,y=-x+b,y=kx
则把点A(1,4)代入上方程：得：
y=x+3;y=-x+5;y=4x
则把点A(1,4)代入上方程：得：
y=x+3;y=-x+5;y=4x
全部回答
- 1楼网友：孤寡少年
- 2021-01-16 21:32
y=5-x
y=x+3
y=4x
一共就只有这3条了
- 2楼网友：青禾鹭草
- 2021-01-16 21:09
不是给了答案了吗？3条
（1）斜率为1 y=x+3
（2）斜率为-1，y=-x+5
（3）过原点， y=4x
- 3楼网友：追尋☆①秒方向
- 2021-01-16 19:49
设直线为y=kx+b
x轴和y轴上截距的绝对值相等
则k=+-1
即y=b-x 或 y=b+x
将(1,4)代入
得:y=5-x或y=3+x
- 4楼网友：众里寻春风
- 2021-01-16 19:37
设y=kx+b
显然横截距为-b/k, 纵截距为b
A(1，4)代入方程得 4=k+b得 k=4-b
根据题意,得 |-b/k|=|b| =b^2/(4-b)^2 = b^2 得b^2(1/(4-b)^2-1)=0
得b=0或b=3或b=5
对应直线方程y=4x, y=x-3, y=-x+5,所以有三条
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