某校师生共85人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽了95棵，教师和学生各有多少人？
答案:3 mip版
解决时间 2021-01-17 16:35
- 提问者网友：孤酒醉人心
- 2021-01-16 18:30
小学奥数题，不要用方程解，烦请尽量详解步骤说明．谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：风是甜的
- 2021-01-16 19:52
小学奥数不能用方程或方程组，否则就是代数不是奥数，奥数主要是培养孩子的分析能力。
这种题与鸡兔同笼的原理相似，用假设法。
（一）先假设85人全部是教师，则应共栽树：
3×85=255(棵）
实际共栽了95棵，比上述假设要少160棵,这是因为实际85人中有部分是学生，而学生比教师栽得少。
（二）分析：
因为学生3人栽1棵，教师3人栽9棵（每人栽3棵），所以每3个学生就比3个教师少栽8棵。
为了方便计算，我们设定3人为一组，160/8=20(组） 3×20=60(人）
也就是说之所以少栽160棵，就是因为有60人是学生，不是教师。
所以，学生60人，教师85-60=25（人）
（三）验算：
1/3×60＋3×25=20＋75=95(棵)
这种题与鸡兔同笼的原理相似，用假设法。
（一）先假设85人全部是教师，则应共栽树：
3×85=255(棵）
实际共栽了95棵，比上述假设要少160棵,这是因为实际85人中有部分是学生，而学生比教师栽得少。
（二）分析：
因为学生3人栽1棵，教师3人栽9棵（每人栽3棵），所以每3个学生就比3个教师少栽8棵。
为了方便计算，我们设定3人为一组，160/8=20(组） 3×20=60(人）
也就是说之所以少栽160棵，就是因为有60人是学生，不是教师。
所以，学生60人，教师85-60=25（人）
（三）验算：
1/3×60＋3×25=20＋75=95(棵)
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- 1楼网友：他拾裏鰅妳
- 2021-01-16 21:54
教师为A
学生为B
⑴A+B=85
⑵A*3+B/3=95
A=25
B=60
- 2楼网友：空虚的心
- 2021-01-16 20:50
平均也是一人栽一颗。 教师一人栽三棵，栽100棵树，学生三人栽一棵，一共栽四棵；学生数量为75人。故可将一个教师，三个学生视作一个组合。教师数量是25人。平均一个人栽一棵，三名学生。100人可以分为100/4=25 个组合总共有100人，一个教师加三个学生，每个组合中有一名教师
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