以下为小学数学竟赛题：
有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？
本人想不出用小学的解题方法来解答这道题，请大家来帮我吧（要求用小学知识解题）。
小学数学题求解答
答案:6 mip版
解决时间 2021-08-13 23:04
- 提问者网友：谁把流年搁浅
- 2021-08-13 09:45
最佳答案
- 二级知识专家网友：風聲提筆
- 2021-08-13 10:42
★小学知识解答如下：
设剪去的小正方形的边长为a厘米，则纸盒的容积为
V=a(24-2a)(24-2a)
=2×2a(12-a)(12-a)。
因为2a+(12-a)+(12-a)=24
是一个定值，故当
2a=12-a=12-a，
即a=4时，其乘积最大，从而纸盒的容积也最大： V=a(24-2a)(24-2a)=4×(24-8)×(24-8)=1024
设剪去的小正方形的边长为a厘米，则纸盒的容积为
V=a(24-2a)(24-2a)
=2×2a(12-a)(12-a)。
因为2a+(12-a)+(12-a)=24
是一个定值，故当
2a=12-a=12-a，
即a=4时，其乘积最大，从而纸盒的容积也最大： V=a(24-2a)(24-2a)=4×(24-8)×(24-8)=1024
全部回答
- 1楼网友：繁華如
- 2021-08-13 15:30
3厘米
- 2楼网友：嶶笑螚讓亼瘋鋽
- 2021-08-13 15:09
3厘米。
- 3楼网友：时光暗淡了承诺
- 2021-08-13 14:09
3厘米
设减去的为X厘米
则容积的底边长为24-2X高为X容积为（24-2X)²X=-4X²+24X
要是容积最大则-X²+24X的值最大
化简得-4X²+24X=-4（X²-6X+9)+36=-4(X-3)²+36
要想使这个值最大则X=3
- 4楼网友：众里寻春风
- 2021-08-13 12:40
剪去的小正方形的边长应为x厘米
纸盒容积=(24-2x)*(24-2x)*x=4x*(12-x)^2
要使容积最大则应 x=12-x x=6厘米
- 5楼网友：刺眼的青春
- 2021-08-13 11:11
8剪去的小正方形的边长应为厘米
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