如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，切CD=AC，F为AD的中点，CE平分∠ACB交AB于E。求证：CE⊥CF
数学求证 RT△CE⊥CF
答案:2 mip版
解决时间 2021-08-02 19:27
- 提问者网友：夕阳再美ソ也会落幕
- 2021-08-01 21:50
最佳答案
- 二级知识专家网友：臸釪樶初
- 2021-08-01 23:03
证明：因为CE平分∠ACB 所以∠ACE=2∠ACB
又因为CA=CD 所以三角形ACD为等腰三角形
因为F为AD的中点 所以CE平分角ACD
所以角ECF为角BCD的一半，得证
全部回答
- 1楼网友：对你在意
- 2021-08-02 00:18
∵∠ACB是△ACD的外角 ∴∠ACB=∠CAF+∠CDF
∵CD=AC ∴∠CAF=∠CDF=1/2∠ACB
∵CE为∠ACB的角平分线 ∴∠ACE=∠CAF
∴EC∥AD
∴∠CFD=∠ECF
∵AC=CD F为AD的中点
∴CF⊥AD
∴CE⊥CF
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