求arcsinx/x^2的不定积分 我算的是=-arcsinx/x+ln|(1/x)-√(1-x²)/x|+C
答案:2 mip版
解决时间 2021-02-26 06:38
- 提问者网友：安分守己的小青春
- 2021-02-25 09:38
但是答案是-1/2（XCSC^2x+cscxcotx)+c是不是答案错了啊？
最佳答案
- 二级知识专家网友：寄出个心动
- 2021-02-25 10:43
答案错误
全部回答
- 1楼网友：众里寻春风
- 2021-02-25 11:03
∫[arcsinx^(1/2）]/(x^1/2 ) dx=∫2(x^1/2 ) [arcsinx^(1/2）]/(x^1/2 )d√x =∫2 arcsinx^(1/2）d√x =2∫ arcsin√x d√x (令t=√x) =2t arcsint-∫t/√(1-t^2) dt=2t arcsint-2∫t/√(1-t^2) dt =2t arcsint-∫dt^2/√(1-t^2)= 2t arcsint+∫d(1-t^2)/√(1-t^2) = 2t arcsint+ln(1-t^2)= 2√x arcsin√x +ln(1-x)+c
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