一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.
（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；
请问 这一问的分母为什么不能是C5,1乘以C4,1 而是C5,2 不是不放回么？？

这是初中生常遇到的问题 C5,1乘以C4,1看似没错 其实错了比如说 第一次抽到1第二次抽到3和第一次抽到3和地诶次抽到1其实是一种情况 因为题中说了从盒子中依次抽取两次卡片。而C5,1乘以C4,1认为它们是不同的而C5,2认为他们是相同的

（ⅰ）因为1，3，5是奇数，2、4是偶数， 设事件a为“两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数”（2分） p(a)＝ c 2 3 + c 2 2 c 2 5 ＝ 2 5 （4分） （ⅱ）设b表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为奇数”，（5分） 由已知，每次取到的卡片上数字为奇数的概率为 3 5 ，（6分） 则p(b)＝ c 2 3 ?( 3 5 )2?(1? 3 5 )＝ 54 125 （8分） （ⅱ）依题意，x的可能取值为1，2，3． p(x＝1)＝ 3 5 ， p(x＝2)＝ 2×3 5×4 ＝ 3 10 ， p(x＝3)＝ 2×1×3 5×4×3 ＝ 1 10 ，（11分） 所以x的分布列为 x 1 2 3 p 3 5 3 10 1 10 e(x)＝1× 3 5 +2× 3 10 +3× 1 10 ＝ 3 2 ．（13分）

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