定义在（－∞，3]上的减函数f（x）使得f（a^2-sinx）≤f（a+1+cosx^2）对一切实数

定义在（－∞，3】上的减函数f（x）使得f（a^2-sinx）≤f（a+1+cosx^2）对一切实数,求a的范围
我知道第一步：a^2-sinx<=3,
              a+1+cosx^2<=3
第二步：有:a^2=a+1+cosx^2-sin^2
然后怎么求它们的最值呢~谢谢!

⑤f(x)是定义在R 上的奇函数，且对于 ... 求f(a); （Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式. .... 易知，该函数在( ] 4 , 0 c 上是减函数，在[ ) +∞ , 4 c 上是增函数；

解：由题意可得

a2−sinx≤3 a+1+cos2x≤3 a2−sinx≥a+1+cos2x

恒成立 即

a2≤3+sinx a≤2−cos2x a2−a− 9 4 ≥−(sinx− 1 2 )2

对x∈R恒成立． 故

a2≤2 a≤1 a2−a− 9 4 ≥−(sinx− 1 2 )max2

∴-

2

≤a≤

1− 10

2

．

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