如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,DE⊥FG,请说明DE=FG
A D
F
G
B C
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,DE⊥FG,请说明DE=FG
答案:3 mip版
解决时间 2021-01-08 21:55
- 提问者网友：情窦初殇
- 2021-01-08 04:28
最佳答案
- 二级知识专家网友：蓝莓九栀
- 2021-01-08 04:59
过点G作AB的垂线，设垂足为H，下面求证三角形FGH与三角形CDE全等。
首先，GH=BC=CD，由于两者均为直角三角形，我们下面寻求一对角相等。
设DE与GH相交于点O，则角FGH与角DOG互余，由GH与BC平行知角DOG=角DEC，而角DEC与角CDE互余，从而我们得到角FGH与角EDC相等。
所以，三角形FGH与三角形EDC全等。从而DE=FG
首先，GH=BC=CD，由于两者均为直角三角形，我们下面寻求一对角相等。
设DE与GH相交于点O，则角FGH与角DOG互余，由GH与BC平行知角DOG=角DEC，而角DEC与角CDE互余，从而我们得到角FGH与角EDC相等。
所以，三角形FGH与三角形EDC全等。从而DE=FG
全部回答
- 1楼网友：噯倁酒濃
- 2021-01-08 07:17
过a作FG平行线交DC与M点，FG=AM，垂直关系不变，AM交DE与O点角AMD=角DEC，又有直角，AD=DC，角角边，ADM全等与DCE，DE=AM=FG，得证。
- 2楼网友：就当涐的真心喂了狗
- 2021-01-08 06:31
证明:ef垂直ab,eg垂直bc,fb垂直bg,则四边形efbg为矩形,得fg=be;
bc=cd,ce=ce,角bce=角dce,则⊿bce≌⊿dce,得:be=de.
所以,de=fg.(等量代换)
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