若一等腰三角形，被过顶点的某一直线分成的三角形仍然是两个等腰三角形，求原等腰三角形各内角的度数。
没分了……
初中三角形奥数题
答案:2 mip版
解决时间 2021-01-16 21:42
- 提问者网友：少走感情路
- 2021-01-16 18:46
最佳答案
- 二级知识专家网友：空虚的心
- 2021-01-16 19:09
度数：1. 36.72.72
2. 36.36.108
3. 45.45.90
4. 180/7.540/7.540/7
（1）对于直角三角形，由“斜边上的中线等于斜边的一半”可以把直角三角形分割成两个等腰三角形。这个也可以尺规作图。
对于等腰三角形，可以分为以下四种情况：
（2）等腰直角三角形斜边的高线分割出来的两个小三角形都是等腰三角形。这个也可以尺规作图。
（3）AD＝DB＝BC时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。
（4）AD＝BD，CA＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。
（5）AD＝BD，CB＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。
由于（180/7）°不可尺规做出，这个也就不可以尺规作图。
等腰三角形只有上述四种分法，得到四种情况，可以看出，连等边三角形都分割不出两个等腰三角形，所以对于任意三角形就没有一般的分法了。
2. 36.36.108
3. 45.45.90
4. 180/7.540/7.540/7
（1）对于直角三角形，由“斜边上的中线等于斜边的一半”可以把直角三角形分割成两个等腰三角形。这个也可以尺规作图。
对于等腰三角形，可以分为以下四种情况：
（2）等腰直角三角形斜边的高线分割出来的两个小三角形都是等腰三角形。这个也可以尺规作图。
（3）AD＝DB＝BC时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。
（4）AD＝BD，CA＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。
（5）AD＝BD，CB＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。
由于（180/7）°不可尺规做出，这个也就不可以尺规作图。
等腰三角形只有上述四种分法，得到四种情况，可以看出，连等边三角形都分割不出两个等腰三角形，所以对于任意三角形就没有一般的分法了。
全部回答
- 1楼网友：小河边唱歌
- 2021-01-16 20:23
辅助线的添加，总体来说，源自于你对图形基本性质的理解，源自你对当前图形的分析与归纳，找出与你所学图形的关系，找出之后才有完善基本图形的可能，能够完善基本图形的那就是你要添加的辅助线。
另外，辅助线的添加，在奥赛中，更加要求你对图形的有一个动态的认识，通过旋转、对称、平移等等有效手段达成图形的变换。
不要想着奥数很神秘，它的解法源自你扎实的基础，与你对基础知识创造性的认识理解。
多看看奥数题，你就可以基本见到其规律性的存在。
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