如图,以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O,以顶点C为圆心、边CB为半径作 ⌒BD, E为BC的

如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作 ⌒BD， E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2－2(根号3＋1)x＋43＝0的两根，其中CD＜CE．连结DE交⊙O于点F．
（1）求DF的长；（2）求图中阴影部分的面积S．

3点半前要

题目是不是有问题，特别是那个方程，无实数根的呀
另外，把阴影 部分描述下。

时时在线

：（1）连接cf， ∵cd、ce的长为方程x2-2（ +1）x+4 =0的两根； ∴ce=2 ，cd=2； ∵∠dce=90°， ∴tan∠cde=cd ∴∠cde=60°； ∵cd是⊙o的直径， ∴∠dfc=90°； ∴df= dc= ×2=1． （2）连接of， ∵∠cde=60°，od=of， ∴△dof是等边三角形； ∴od=of=df=1； ∴s△dof= ×1= ，s扇形foc= = ， s阴影fec=s扇形bcd-s△dof-s扇形foc= ×2×2 - - = - ， s阴影dbc=s扇形bcd-s半圆o= - π×1= π， ∴s阴影=s阴影fce+s阴影dbc= - + π， = ．

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