如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L．棱镜对红光的折射率

如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L．棱镜对红光的折射率为n 1 ，对紫光的折射率为n 2 ．一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．

根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为30°，
根据折射定律有：
n 1 =
sin r 1
sin30° ， n 2 =
sin r 2
sin30°
则tanr 2 =
n 2



4- n 2 2 ，tanr 1 =
n 1



4- n 1 2 ．
所以x=L（tanr 2 -tanr 1 ）= L(
n 2



4-
n 22 -
n 1



4-
n 21 ) ．
答：红光和紫光在光屏上的位置之间的距离 d=L(
n 2



4-
n 22 -
n 1



4-
n 21 )

根据几何关系，光从ac面上折射时的入射角为30°， 根据折射定律有： n1＝ sinr1 sin30° ，n2＝ sinr2 sin30° 则tanr2= n2 4?n22 ，tanr1= n1 4?n12 ． 所以x=l（tanr2-tanr1）=l( n2 4? n 2 2 ? n1 4? n 2 1 )． 答：红光和紫光在光屏上的位置之间的距离d＝l( n2 4? n 2 2 ? n1 4? n 2 1 )

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