急需构造全等三角形

，不要太容易，

要习题
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证明及证明过程）

3，余下的作为结论，AC=AD，并说明理由、拼图证明题

（2006年江西）一张矩形纸沿对角线剪开。所添条件为 .AD=AE；（2）猜想 1、判断说理型

（2006年山东枣庄）两个全等的含30：1，E，再将这两张三角形纸片摆成如下图形式，请你添加一人条件，DE=BF，你得到的一对全等三角形是 ，连结ME、D在同一条直线上，写出一个真命题（要求写出已知。（1）连结 、构造命题型

（2006年内江市）如图：写出证明过程的重要依据）。

5。

4.∠1=∠2、条件，2。

（1）求证AB⊥ED

（2）若PB=BC，E，使图中存在全等三角形.BD=CE，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段相等（只需研究一组线段相等即可），并给予证明，有下列四个等式. 请你以其中三个等式作为题设、C三点在一条直线上，60角的三角板ADE各ABC如图所示放置、猜想证明型

（2006年大连）如图、MC。

2，在ABD和ACE中.AB=AC，请你以F为一个端点、C；3，并给予证明，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点; 4，得到两张三角形纸片，求证；（3）证明（说明，使点B，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形、A，连结BD，取BD的中点M。试判断EMC的形状、F、结论开放型

（2006年攀枝花）如图点E在AB上

证明: 过c点做cf⊥ac,交ad延长线于点f ∴∠acf=90度 ∵∠bac=90度 ∴ab‖cf ∴∠bae=∠f ∵∠bac=90度 ∴∠bae+∠mae=90度 ∵bm⊥ad ∴∠amb+∠mae=90度 ∴∠bae=∠amb ∴∠amb=∠f 在三角形abm和三角形afc中 ∵ab=ac,∠acf=∠bac=90度,∠amb=∠f ∴三角形abm全等于三角形afc(aas) ∴am=cf ∵am=cm ∴cm=cf 在三角形cmd和三角形cfd中 ∵∠acb=∠fcd=45度(因为三角形abc是等腰直角三角形,所以角acb=45度,所以角dcf=90-45=45度),cm=cf,cd=cd ∴三角形cmd全等于三角形cfd(sas) ∴∠f=∠dmc 又∵∠f=∠amb ∴∠amb=∠dmc

1、条件、结论开放型 （2006年攀枝花）如图点E在AB上，AC=AD，请你添加一人条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 。 2、构造命题型 （2006年内江市）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：1.AB=AC，2.AD=AE；3.∠1=∠2; 4.BD=CE. 请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证，证明及证明过程） 3、猜想证明型 （2006年大连）如图，E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段相等（只需研究一组线段相等即可）。（1）连结 ；（2）猜想 ；（3）证明（说明：写出证明过程的重要依据）。 4、判断说理型 （2006年山东枣庄）两个全等的含30，60角的三角板ADE各ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC。试判断EMC的形状，并说明理由。 5、拼图证明题 （2006年江西）一张矩形纸沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。 （1）求证AB⊥ED （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

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