已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点
(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值
已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
答案:2 mip版
解决时间 2021-02-21 01:20
- 提问者网友：孤酒醉人心
- 2021-02-20 12:36
最佳答案
- 二级知识专家网友：清和十五
- 2021-02-20 13:16
已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点
(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值
（1）y=x^2-(2m-1)x+m^2-m=0
判别式=(2m-1)^2-4(m^2-m)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0
所以，方程有二个不同的根，即与X轴有二个不同的交点
（2）交点在Y轴上，则X=0
Y=m^2-m
y=-3m+4
m^2-m=-3m+4
m^2+2m-4=0
(m+1)^2=5
m+1=+/-根5
m=-1(+/-)根5
(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点
(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值
（1）y=x^2-(2m-1)x+m^2-m=0
判别式=(2m-1)^2-4(m^2-m)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0
所以，方程有二个不同的根，即与X轴有二个不同的交点
（2）交点在Y轴上，则X=0
Y=m^2-m
y=-3m+4
m^2-m=-3m+4
m^2+2m-4=0
(m+1)^2=5
m+1=+/-根5
m=-1(+/-)根5
全部回答
- 1楼网友：小河边唱歌
- 2021-02-20 13:23
y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
=(x-m)[x-(m-1)]
∴有两个不同的交点（m,0),(m-1,0)
若抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上
y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
y=x-3m+4,
x^2-(2m-1)x+m^2-m=x-3m+4,x=0,
m^2+2m-4=0,
m1=-1+√5,m2=-1-√5.
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