求平衡时绳所受的拉力为多大？

答案:2 mip版

解决时间 2021-01-16 23:19

提问者网友：慢慢学会遗忘
2021-01-16 03:06

将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点缉鼎光刮叱钙癸水含惊的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？答案是：（根号3/3）mg 解析中说当平衡是，绳子上T处处相等，为什么？请详细解释，谢谢！问题补充：图

最佳答案

二级知识专家网友：暖心欧巴
2021-01-16 03:23

绳子上各点的力肯定要满足“处处相等”这个条件噻，假设如果绳子上有一点不满足这个条件，那么这点就会有加速度产生，换句话说，绳子上这点仍然在运动，简而言之，这个时候整个体系还没有处于平衡状态！但是题目中说整个体系已经平衡，那么，反过来说，绳子上各点所受的拉力T就是处处相等的！有了重物m挂在绳子上，绳子会被拉直，也就是说整个体系平衡时会呈现出一个四边形的模样：AKBO。其中：AO=BO=(√2)AB/2=(AK+BK)/2……①。现在，假设AK与水平线呈的角度是θ，BK与水平线呈的角度是δ，则根据受力分析：水平方向上：Tcosθ=Tcos(180°-δ)，也就是说，θ和δ互补，θ+δ=180°……②。竖直方向上Tsinθ+Tsinδ=2Tsinδ=mg……③。另外，根据绳子长度，AKcos(180°-θ）+BKcosδ=AO……④， AKsi缉鼎光刮叱钙癸水含惊nθ-BKsinδ=BO……⑤，由①②④⑤联立求解可知道：δ=60°，θ=120°。AK和BK所呈角度是60°，换句话说AK、BK就是平角的角三分线。现在把角度代入③，有2Tsin60°=mg，即：T=mg/[2×(√3)/2]=mg/(√3)=(√3)mg/3。

全部回答