以直角三角形ABC的三边为边长分别向外做正方形，若斜边AB=3，则图中三个正方形面积之和是

设ab ac bc 长度分别表示为 c b a ，则
任新构成的等腰直角三角形面积和为1/4(a^2+b^2+c^2)=1/4(2*c^2)=9/2
具体如下：
以ac为斜边时，新等腰直角三角形斜边高等于斜边一半，故为1/4*b^2
同理 其余二者为1/4*a^2 ，1/4*c^2
又
b^2+a^2=c^2
即得结果。
希望对你有帮助。