当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是m______.
答案:3 mip版
解决时间 2021-01-16 13:50
- 提问者网友：孤独食人心
- 2021-01-16 03:23
答案是m≤-5，不能取等号吧？不然x²+mx+4<0不就变成x²+mx+4≤0了吗？
最佳答案
- 二级知识专家网友：招人烦°惹人厌
- 2021-01-16 03:31
你说的x²+mx+4≤0的可能应该是x∈【1,2】
m是否取等号不会影响这个
m是否取等号不会影响这个
全部回答
- 1楼网友：棄療尐钕
- 2021-01-16 05:18
令f(x)=x²+mx+4
则要使在x∈(1,2)时，f(x)<0恒成立
则有：f(1)≤0，f(2)≤0，即
1+m+4≤0，m≤-5
4+2m+4≤0，m≤-4
取交集得，m≤-5
- 2楼网友：比棉花糖还甜
- 2021-01-16 04:54
取m = -5
x² - 5x + 4 ＜ 0
（x - 4）（x - 1）＜ 0
所以1 ＜ x ＜ 4
也就是x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立
没有问题，可以取到等号
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