行程问题：两辆汽车同时从.....

两辆汽车同时从东.西两站相向开出。第一次在离东站60km的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又距中点西侧30km处相遇。两站相距多少km？

 

解：设两站相距S千米，东站发出车的速度是V1千米/每小时,西站发出车的速度是V2千米/小时
60/V1=(S-60)/V2
(S+S/2-30)/V1=(S+S/2+30)/V2
两式两边分别相比
60/(S+S/2-30)=(S-60)/(S+S/2+30)
S=140
答：两站相距140千米

两辆汽车同时从东.西两站相向开出.第一次在离东站60千米的地方相遇.之后.两车继续以原来的速度前进.各自到在对方出发站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米? 第一次相遇，二车共行了一个全程，东站的车行了：60千米 第二相遇，二车共行了三个全程，则东站的车应该行：60*3=180千米。 而实际上东站的车再行30千米，就行了一个半全程，（因为第二次相遇点离中点西30千米） 所以全程距离是：（180+30）/1。5=140千米 设两站相距x千米 第一次相遇 西车走了（x-60）千米 东车走了60千米 第二次相遇 西车又走了（60+x/2+30)千米 东车又走了（x-60+x/2-30)千米 所以（x-60）：60=（60+x/2+30):（x-60+x/2-30) （x-60）：60=(0.5x+90):(1.5x-90) 所以1.5x*x=210x x=140

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