越城区绍兴市新世纪法律服务所的地址是绍兴越城区胜利东路435号元城大厦18楼，您可以乘坐以下公交线路33路、19B路、绍兴北站至火车站专线B路、38路、302路、319路、51路、6B路、1路、57路、317路、6A路、6C路、37路、7路、26路等。来越城区绍兴市新世纪法律服务所途径的车站有市交巡警支队、世茂广场、剡溪小区、财智大厦、迪荡公交始发站、梅龙湖始发站、云东路平江路口、世茂广场(招商银行)、盛世名苑、新世纪花园、迪荡始发站、散花亭等。